Ellipse
Konstruktionen | zurückEine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Abstände von zwei festen Punkten F1 und F2 (Brennpunkte) in Summe konstant gleich 2a (doppelte Hauptachsenlänge) sind.
Bezeichnungen:
| M | Mittelpunkt |
| A, B | Hauptscheitel |
| C, D | Nebenscheitel |
| F1, F2 | Brennpunkte |
| h | Hauptachse |
| n | Nebenachse |
| a | Hauptachsenlänge |
| b | Nebenachsenlänge |
| e | lineare Exzentrizität |
| PFi | Brennstrecken |
| kh | Hauptscheitelkreis (Mittelpunkt M, Radius a) |
| kn | Nebenscheitelkreis (Mittelpunkt M, Radius b) |
| gi | Gegenpunktekreis (Mittelpunkt Fi, Radius 2a) |
| Gi | Gegenpunkt |
Es gilt: a 2 – b 2 = e 2
1.) Punktkonstruktion nach De La Hire
(Konstruktion mit Hilfe der orthogonalen perspektiven Affinität zu Haupt- und Nebenscheitelkreis)
2.) Tangentenkonstruktion nach De La Hire
(Konstruktion mit Hilfe der orthogonalen perspektiven Affinität zu Haupt- und Nebenscheitelkreis)
3.) Punktkonstruktion auf Grund der Brennpunktseigenschaften
(Gärtnerkonstruktion, Fadenkonstruktion)
4.) Tangentenkonstruktion auf Grund der Brennpunktseigenschaften
5.) Konstruktion der Scheitelkrümmungskreise
6.) Papierstreifenkonstruktion
(Konstruktion nach Proklus)
7.) Umgekehrte Papierstreifenkonstrukion
8.) Rytz´sche Achsenkonstruktion
9.) Konstruktion der Tangente aus einem Punkt S
10.) Konstruktion der Tangente parallel zu einer Geraden g